2020年云南省考每日一练之数学运算（7.8）
2020年云南公务员考试公告预计7月上旬发布，8月22日举行！和往年相比，预计笔试时间略有推迟。笔试推迟，备考战线拉长，为大家争取了复习时间。历年云南公务员考试公共笔试科目均为《行政职业能力测验》和《申论》。考试不指定用书，考生可结合2020年云南公务员考试教程备考，下面云南公务员考试网就行测科目为考生提供一些练习。
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接下来完成1-5题！
1.学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；（2）前两名的得分总和比第三名多20分；（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等。
那么，排名第五名的同学的得分是（ ）。
A.8分
B.9分
C.10分
D.11分
2.相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？
A.9
B.12
C.14
D.16
3.一张考试卷共有10道题，后面的每一道题比前面一题多2分，如果满分100分的话，第8道题的分值是（ ）。
A.9
B.14
C.15
D.16
4.某班学生不到50人，在一次考试中，有1/7人得优，1/3人得良，1/2人及格，其余的均不及格，那么不及格的人数是（ ）。
A.1
B.2
C.3
D.4
5.某班级选拔6人参加某学科竞赛，试卷满分为100分，60分及格，6人的平均分为92.5 分。已知所有人得分均为整数且互不相等，那么第三名的成绩最低为( )分。
A.91
B.93
C.95
D.97
1.答案: D
解析:
首先，由比赛规则“每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分”，可知每场比赛产生的分值是2分。其次，由条件“有10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局”，可知共进行了 场比赛。因此产生的分值共90分。
假设第一名赢了全部9场比赛，则他得18分。根据条件“（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过”，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋。由上分析可得：第一名最多17分，第二名最多16分。
第一种情况：不妨设第一名得17分，第二名得16分，则前两名的得分总和是33分。由条件“（2）前两名的得分总和比第三名多20分”，则第三名分数为33-20=13分。
①若设第四名为12分，则第7、8、9、10名的分数和为12分。第五名为11分，第六名分数为9分。全部满足条件。
②若设第四名为11分，则第7、8、9、10名的分数和为11分。此时第五与六名的分数和为：90-33-13-11-11=22分。必定有人分数高于11分，矛盾。
③若设第四名得分低于11分，则同样可推出矛盾。
第二种情况：不妨设第一名和第二名总分为32分（第一名得17分，第二名得15分），则第三名为32-20=12分。第四名最多为11分。那么第7、8、9、10名的分数和为11分。第五名和第六名分数和为24分。结果推导出矛盾来。其它情况都会推导出矛盾。
因此，第五名的成绩是11分。答案为D。
2.答案: A
解析:
解法一：根据错位排列的公式，直接得到4个车位的错位排列为D4=9。因此，本题答案选择A选项。
解法二：本题可用枚举法，如原来车位排列ABCD，即符合题意的为，BADC，BCDA，BDAC，CADB，CDAB，CDBA，DABC，DCAB，DCBA，总共有9种。因此，本题答案选择A选项。
3.答案: C
解析:
解法一：设第一题分值为x，则第八题分值为x+(8-1)×2=x+14，第十题分值为x+(10-1)×2=x+18。十道题分数总和为(x+x+18)×10÷2=100，解得x=1，所以第八题分值为1+14=15分。
解法二：十道题分数成等差数列，总和为100，所以中位数为100÷10=10，又由公差为2可知第六题分值为10+1=11分，所以第七题为11+2=13分，第八题为13+2=15分。
因此，本题答案为C选项。
4.答案: A
解析:
通过题干可知，该班级人数应可以被7,3,2整除，所以为7、3、2的公倍数，又因为不能超过50人，所以该班人数为7×3×2＝42人。那么不及格的人数为42－6－14－21＝1。
故正确答案为A。
5.答案: A
解析:
使第三名的成绩最低，那么第一、二名的成绩要尽可能高，第四、五、六名的成绩与第三名应该尽可能的接近，则第一名为100分，第二名为99分。6人的平均分为92.5分，即6人总成绩为92.5×6=555(分)，除第一名、第二名外，剩下的四人总成绩为555－100－99=356(分)，该四人的平均成绩为356÷4=89(分)，此时这四人的成绩可能为91、90、88、87或91、90、89、86。因此第三名的成绩最低为91分。故选A。
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